čo je Pi?

Číslo pí je snáď najznámejšie iracionálne číslo na svete. Väčšina detí sa o ňom učí v škole a je dostatočne populárny na to, aby mal svoj vlastný deň. V matematických vzorcoch sa píše ako π, čo je grécke písmeno „pi“. Napriek tomuto spojeniu so starovekým Gréckom si ľudia uvedomovali koncept pi v skorších civilizáciách. Pi si tiež našlo miesto v populárnej kultúre a srdciach mnohých, ale čo je Pi v skutočnosti a ako bolo objavené?

čo je Pi?

Pi je pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. To platí pre každý kruh bez ohľadu na veľkosť. Pi je matematická konštanta a iracionálne číslo, čo znamená, že ho nemožno vyjadriť ako jednoduchý zlomok. To znamená, že číslo je nekonečné desatinné číslo a matematici dokázali, že číslo nemá žiadne opakujúce sa vzory. Pri práci s číslom sa spravidla používa prvých päť desatinných miest, ktoré sú 3,14159. Niektorí ľudia to skracujú aj ďalej na 3.14.

avengers ps4 spiderman

Využitie Pi

Pôvodne sa počet pi používal najmä v geometrii. Používa sa pri výpočtoch na určenie obvodu a plochy kruhu a objemu a povrchu gule. Je tiež široko používaný v trigonometrii. Vo fyzike sa pi často používa vo vzorcoch, pretože mnohé objekty vo fyzickom svete sú guľovité, vrátane planét. Teória čísel a štatistika používajú pi a výpočet pi sa často používa v počítačovom testovaní.

Pi v staroveku

Dôkazy ukazujú, že starí Egypťania a Babylončania sa priblížili k pi. Niektorí egyptológovia navrhli, že pi sa použilo na výpočty pri stavbe Veľkej pyramídy v Gíze, ale dôkazy o pi sa objavia až neskôr. Babylonské tabuľky z rokov 1900-1680 p.n.l. zaznamenajte približné číslo 3,125. V Egypte bol Rhindov papyrus okolo roku 1650 p.n.l. ukazuje egyptské matematické výpočty pre obsah kruhu s použitím čísla 3,1605 pre pi.

Približné hodnoty pí

Archimedes (287-212 p.n.l.) nakreslil mnohouholníky vo vnútri kruhu a použil Pytagorovu vetu na výpočet plochy mnohouholníkov. To mu umožnilo odhadnúť plochu kruhu. Použil to na aproximáciu hodnoty pi okolo 3 1/7. Táto práca je dôvod, prečo sa pi niekedy označuje ako Archimedes Constant. Čínsky matematik Zu Chongzhi (429-501) použil podobný proces a vypočítal, že pi sa rovná 355/113 a indickí matematici tej istej éry tiež mali aproximáciu pi.

Prvé presné čísla pre Pi

Indický matematik Mādhava bol zakladateľom Keralskej školy astronómie a matematiky na konci 14. storočia. Ako jeden z prvých pracoval s myšlienkou nekonečna. Jeho nekonečná séria funguje tak, že sčítava a odčítava zlomky nepárnych čísel ako 1/3 a 1/5 a umožnila Mādhavovi vypočítať pi presne na prvých 13 desatinných miest. Európsky matematik Gottfried Leibniz prišiel k rovnakým záverom o dve storočia neskôr a táto séria je teraz známa ako séria Madhava-Leibniz.

Pi v modernej dobe

Počas 18. storočia matematici pracovali na zvyšovaní presnosti pí a počas tejto doby tiež dokázali, že ide o iracionálne číslo. V tom čase bol prvýkrát použitý symbol π. Predtým sa toto číslo označovalo gréckym slovom pre perifériu. V roku 1706 to waleský matematik William Jones skrátil len na π, čo je prvé písmeno slova. Toto sa stalo populárnym a nakoniec bolo prijaté vo všetkých matematických prácach.

Pi vo veku počítačov

Hoci sa pre väčšinu aplikácií používa skrátené číslo, ľudia sa stále snažia nájsť viac desatinných miest pí. Pred príchodom počítačov sa pí počítalo na 707 desatinných miest. V roku 1961 trvalo IBM 7090 8 hodín a 43 minút na výpočet pi na 100 000 desatinných miest. Hranice sa naďalej posúvali a v roku 2002 bolo pi vypočítané na 24 biliónov desatinných miest. Tímu University of Tokyo trvalo 5 rokov, kým napísal program, ktorý vykonal výpočet.

čo znamená dávka 444

Ručné počítanie Pi

Ak chcete vypočítať pi ručne, začnite meraním obvodu kruhového objektu. Omotanie povrazu okolo objektu poskytuje najpresnejšie výsledky. Ďalej zmerajte cez kruh, prechádzajte stredom. Toto je priemer kruhu. Vydeľte dĺžku dlhého reťazca dĺžkou priemeru, aby ste dostali pi. Presnosť pi bude závisieť od presnosti meraní.

Umenie zapamätať si pí

Mnoho ľudí si obľúbilo výzvu zapamätať si pí. Pifilológia je umenie používať mnemotechnické pomôcky na uľahčenie zapamätania. Pi básne alebo piemy sú konštruované tak, že počet písmen v každom slove zodpovedá číslam pi. Najznámejšia báseň má 15 číslic a znie: Ako sa chcem napiť, samozrejme alkoholik, po ťažkých kapitolách týkajúcich sa kvantovej mechaniky! Kniha Nie A Wake Michael Keith použil túto techniku ​​​​na prvých 10 000 číslic pí.

Deň pí

Deň pí sa prvýkrát oslavoval v Exploratoriu v San Franciscu v roku 1988. Oslavuje sa 14. marca, pretože dátum sa rovná prvým trom číslicam pí, keď sa píše ako 3/14. To je tiež deň narodenia slávneho fyzika Alberta Einsteina. V roku 2009 Snemovňa reprezentantov USA prijala uznesenie, ktorým sa Pi deň stal národným podujatím zameraným na zvýšenie záujmu o matematiku a vedu. Dnes mnohí oslavujú iracionálne číslo, často kúskom koláča.